Vermogen en koppel

Motorkoppel en motorvermogen:

In de wereld van motortuning lijkt motorvermogen of het aantal pk’s heel belangrijk.
Vaak lijkt het recht van de grote getallen te gelden, echter vaak ook blijken deze grote getallen niet te kloppen en om marketing technische redenen overdreven.

Wat is nu eigenlijk motorkoppel en motorvermogen, en wat voel je er van?

Heel simpel gezegd komt het er op neer dat het motorkoppel de trekkracht van de motor is, en dat je dat dus voelt aan hoe hard je in je stoel gedrukt wordt, en dat het motorvermogen het vasthouden van deze trekkracht is, hoe lang je dus hard in je stoel gedrukt wordt.
Motor koppel is dus de trekkracht, en motorvermogen heb je dus nodig voor snelheid.

In grafiekvorm ziet het er als volgt uit:

Giulietta 1.6 JTDm E6

Hoe langer je de trekkracht dus vast kunt houden, hoe hoger het vermogen uit komt.

Nu lijkt het vaak dat een groot vermogen (veel pk’s dus) heel belangrijk is, maar ook hoor je vaak dat juist een groot koppel (veel Nm dus) heel belangrijk is. Beide stellingen kloppen niet volledig. Eigenlijk komt het er in de praktijk juist op neer dat het zo lang mogelijk zo hoog mogelijk vlak houden van de koppelkromme de auto het snelst maakt.

In onderstaande tabel en grafiek, met willekeurige voorbeelden wordt dit duidelijk.

Voorbeeld
kleine turbo grote turbo middenweg
omw/min Nm pk Nm pk Nm pk
1500 200 43 90 19 90 19
1750 280 70 135 34 190 47
2000 310 88 175 50 260 74
2250 320 102 210 67 283 91
2500 310 110 235 84 285 101
2750 300 117 255 100 285 111
3000 290 124 275 117 285 122
3250 271 125 287 133 285 132
3500 250 124 293 146 285 142
3750 220 117 299 159 282 150
4000 185 105 300 171 264 150
4250 145 88 280 169 220 133
4500 90 58 230 147 170 109
voorbeeld

Opmerkingen:

  • In het voorbeeld wordt met de kleine turbo (de zwarte lijn) duidelijk het meeste koppel gehaald, 320 Nm. Deze auto trekt het hardst. Echter dat doet ie slechts heel kort.
  • Met de grote turbo (de blauwe lijn) wordt duidelijk het meeste vermogen gehaald, namelijk 171 pk, dat is 45 pk meer dan met de kleine turbo, ondanks dat de trekkracht minder is. Deze auto zal niet echt heel fijn rijden. Misschien heeft ie wel de hoogste topsnelheid, maar dat is ook weer afhankelijk van de overbrengingsverhoudingen van de versnellingsbak.
  • De rode lijn zit er tussen in, heeft niet het meeste vermogen, en zelfs het minste koppel. Toch zal deze set-up zonder enige twijfel het fijnste rijden, en zal de auto hiermee absoluut het snelst zijn. De trekkracht wordt namelijk het langst zo hoog mogelijk vast gehouden, het bereik van de trekkracht van de motor is hiermee het grootst. Een bijkomend voordeel is ook dat je met het vlak houden van de koppelkromme de aandrijving het minst zwaar belast.

 

Voor de theoretici onder ons vind je hieronder aan de hand van wat berekeningen en een handige tabel het verband tussen het motorkoppel, het motorvermogen, motortoerental en de snelheid.

De relatie tussen het motorkoppel, het motorvermogen en het motortoerental is een vast vast gegeven, voor iedere auto. Kort gezegd is het motorvermogen gelijk aan het motorkoppel keer het motortoerental keer een factor, zie berekeningen hier onder:

P (W) = M (Nm) * n (omw/sek) * (2 * 3.14)
M (Nm) = P (W) / n (omw/sek) / (2 * 3.14)
M (Nm) = P (W) / (n (omw/min) / 60) / (2 * 3.14)
M (Nm) = (P (kW) * 1000) / (n (omw/min) / 60) / (2 * 3.14)
M (Nm) = P (kW) / n (omw/min) * 60000 / 6.28
M (Nm) = P (kW) / n (omw/min) * 9554
factor pk – kW = 1.36
M (Nm) = P (pk) / n (omw/min) * 7030

 

Er is ook een relatie tussen het motorvermogen en de topsnelheid die gehaald kan worden, zie berekeningen hier onder. Hiervoor ben ik uitgegaan van afmetigen en gewichten e.d. van een Alfa Giulietta.

P (W) = R totaal * v (m/s) / rendement
R totaal (N) = R lucht + R rol
R lucht (N) = 0.5 * sml * Cw * A * v2
R rol (N) = m * g * Cr
sml = soortelijke massa lucht = 1.23 (kg/m3)
Cw Alfa Giulietta = 0.31
A Alfa Giulietta = 2.6 m2
m Alfa Giulietta = 1400 kg
Cr = rolweerstand coefficient = gemiddeld 0.012
rendement = 78 %
R lucht (N) = 0.5 * 1.23 * 0.31 * 2.6 * v2 = 0.5 * v2
R rol (N) = 1400 kg * 9.8 * 0.012 = 165 N
R totaal (N) = 0.5 v2 + 165
P (W) = 0.64 * v3 + 212 * v

 

Kort samengevat komt het er dus op neer dat het motorvermogen benodigd voor een bepaalde snelheid een factor is keer de snelheid tot de 3e macht plus een andere factor keer de snelheid. In onderstaande tabel wordt het duidelijker, en vooral geeft de tabel aan hoeveel extra vermogen er nodig is voor een hogere topsnelheid. Deze tabel klopt voor de meeste auto’s als indicatie.

v (km/u) P (pk)
50 6
80 16
100 27
120 42
140 62
150 75
160 89
170 105
180 123
190 143
200 165
210 190
220 216
230 245
240 277
250 312
260 349