Vermogen en koppel

Motorkoppel en motorvermogen:

In de wereld van motortuning lijkt motorvermogen of het aantal pk’s heel belangrijk.
Vaak lijkt het recht van de grote getallen te gelden, echter vaak ook blijken deze grote getallen niet te kloppen en om marketing technische redenen overdreven.

Wat is nu eigenlijk motorkoppel en motorvermogen, en wat voel je er van?

Heel simpel gezegd komt het er op neer dat het motorkoppel de trekkracht van de motor is, en dat je dat dus voelt aan hoe hard je in je stoel gedrukt wordt, en dat het motorvermogen het de trekkracht is keer het toerental, hoe hard je dus kunt rijden.
Motor koppel is dus de trekkracht, en motorvermogen heb je dus nodig voor snelheid.

In grafiekvorm ziet het er als volgt uit:

Giulietta 1.6 JTDm E6

Hoe langer je de trekkracht dus vast kunt houden, hoe hoger het vermogen uit komt.

Nu lijkt het vaak dat een groot vermogen (veel pk’s dus) heel belangrijk is, maar ook hoor je vaak dat juist een groot koppel (veel Nm dus) heel belangrijk is. Beide stellingen kloppen niet volledig. Eigenlijk komt het er in de praktijk juist op neer dat het zo lang mogelijk zo hoog mogelijk vlak houden van de koppelkromme de auto het snelst maakt. Een motor met een bepaald koppel bij b.v. 3000 omw/min en een motor met hetzelfde koppel bij 6000 omw/min trekken even hard, maar de laatste heeft het dubbele vermogen !!!

In onderstaande tabel en grafiek, met willekeurige voorbeelden wordt dit duidelijk.

Voorbeeld
kleine turbo middel groot grote turbo
omw/min Nm pk Nm pk Nm pk
2000 200 57 200 57 200 57
2250 280 90 235 75 210 67
2500 310 110 265 94 220 78
2750 315 123 290 113 230 90
3000 310 132 305 130 240 102
3250 305 141 315 146 250 116
3500 295 147 320 159 260 129
3750 281 150 320 171 280 149
4000 260 148 320 182 305 174
4250 240 145 320 193 325 196
4500 220 141 320 205 330 211
4750 200 135 310 209 330 223
5000 180 128 295 210 330 235
5250 160 119 275 205 322 240
5500 140 110 250 196 307 240
5750 120 98 220 180 290 237
6000 100 85 180 154 265 226
voorbeeld

Opmerkingen:

  • In het voorbeeld wordt met de kleine turbo (de zwarte lijn) duidelijk het minste vermogen gehaald, slechts 150 pk. Toch trekt deze auto net zo hard als de anderen. Echter dat doet ie slechts heel kort. Een voordeel is dat deze motor heel snel op gang komt en daardoor heel alert is.
  • Met de grote turbo (de rode lijn) wordt duidelijk het meeste vermogen gehaald, namelijk 240 pk, dat is 90 pk meer dan met de kleine turbo, maar de trekkracht is nauwelijks meer. De motor in deze auto komt pas heel laat op gang, daardoor zal deze auto niet echt heel fijn rijden. Misschien heeft ie wel de hoogste topsnelheid, maar dat is ook weer afhankelijk van de overbrengingsverhoudingen van de versnellingsbak.
  • De blauwe lijn zit er tussen in, heeft niet het meeste vermogen, en ook weer even veel koppel. Toch zal deze set-up zonder enige twijfel het fijnste rijden, en zal de auto hiermee absoluut het snelst zijn. De trekkracht wordt namelijk het langst zo hoog mogelijk vast gehouden, het bereik van de trekkracht van de motor is hiermee het grootst. Een bijkomend voordeel is ook dat je met het vlak houden van de koppelkromme de aandrijving het minst zwaar belast.

 

Voor de theoretici onder ons vind je hieronder aan de hand van wat berekeningen en een handige tabel het verband tussen het motorkoppel, het motorvermogen, motortoerental en de snelheid.

De relatie tussen het motorkoppel, het motorvermogen en het motortoerental is een vast vast gegeven, voor iedere auto. Kort gezegd is het motorvermogen gelijk aan het motorkoppel keer het motortoerental keer een factor, zie berekeningen hier onder:

P (W) = M (Nm) * n (omw/sek) * (2 * 3.14)
M (Nm) = P (W) / n (omw/sek) / (2 * 3.14)
M (Nm) = P (W) / (n (omw/min) / 60) / (2 * 3.14)
M (Nm) = (P (kW) * 1000) / (n (omw/min) / 60) / (2 * 3.14)
M (Nm) = P (kW) / n (omw/min) * 60000 / 6.28
M (Nm) = P (kW) / n (omw/min) * 9554
factor pk – kW = 1.36
M (Nm) = P (pk) / n (omw/min) * 7030

 

Er is ook een relatie tussen het motorvermogen en de topsnelheid die gehaald kan worden, zie berekeningen hier onder. Hiervoor ben ik uitgegaan van afmetigen en gewichten e.d. van een Alfa Giulietta.

P (W) = R totaal * v (m/s) / rendement
R totaal (N) = R lucht + R rol
R lucht (N) = 0.5 * sml * Cw * A * v2
R rol (N) = m * g * Cr
sml = soortelijke massa lucht = 1.23 (kg/m3)
Cw Alfa Giulietta = 0.31
A Alfa Giulietta = 2.6 m2
m Alfa Giulietta = 1400 kg
Cr = rolweerstand coefficient = gemiddeld 0.012
rendement = 78 %
R lucht (N) = 0.5 * 1.23 * 0.31 * 2.6 * v2 = 0.5 * v2
R rol (N) = 1400 kg * 9.8 * 0.012 = 165 N
R totaal (N) = 0.5 v2 + 165
P (W) = 0.64 * v3 + 212 * v

 

Kort samengevat komt het er dus op neer dat het motorvermogen benodigd voor een bepaalde snelheid een factor is keer de snelheid tot de 3e macht plus een andere factor keer de snelheid. In onderstaande tabel wordt het duidelijker, en vooral geeft de tabel aan hoeveel extra vermogen er nodig is voor een hogere topsnelheid. Deze tabel klopt voor de meeste auto’s als indicatie.

v (km/u) P (pk)
50 6
80 16
100 27
120 42
140 62
150 75
160 89
170 105
180 123
190 143
200 165
210 190
220 216
230 245
240 277
250 312
260 349